Question

10．质量为m的物体以速度v沿光滑水平面匀速滑行，现对物体施加一水平恒力，t秒内该力对物体所施冲量大小为3mv，则关于t秒内的说法不正确的是（　　）

• A． t秒末物体运动速率可能为4v
• B． 物体位移的大小可能为$\frac{vt}{2}$
• C． 该力的大小为$\frac{4mv}{t}$
• D． 该力对物体做功不可能大于$\frac{{15mv}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 已知初速度可求初动量，由动量定理可求得ts末物体运动的速率是多少、该力的大小，注意冲量可能有两个方向；
由平均速度公式可求得位移，由动能定理求解该力所做功的可能值．

解答 解：A、若冲量方向与初动量方向相同，则由动量定理可得，m×3v=mv_t-mv；
解得v_t=4v；
若方向相反，则有：-m3v=mv′-mv
解得：v′=-2V，故A正确
B、若冲量方向与初动量方向相同，则平均速度 $\overline{v}$=$\frac{4v+v}{2}$=2.5v；
则位移x=$\overline{v}$t=2.5Vt；
若冲量方向与初动量方向相反，则平均速度 $\overline{v′}$=$\frac{-2v+v}{2}$=-0.5V；
则位移x=$\overline{v′}$t=0.5Vt；故B正确
C、则由动量定理可得，Ft=m×3v，解得：该力F=$\frac{3mv}{t}$，故C错误
D、根据动能定理，若冲量方向与初动量方向相同，W=$\frac{1}{2}$m（4v）²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{15}{2}$mv²，若冲量方向与初动量方向相同，解得：W‘=$\frac{3}{2}$mv²，故D正确
本题选错误的，故选：C．

点评 本题考查动量定理及位移公式的应用，要注意动量定理的方向性，故要先确定方向的正负，注意理解动量、冲量以及动量的变化量的准确意义．