题目内容

如图，用两根材料、粗细、长度完全相同的导线，绕成匝数分别为n1=50和n2=100的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA：IB为（　　）
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4

由法拉第电磁感应定律得：E=n
△?
△t
=n
△B
△t
πR2，可知，感应电动势与半径的平方成正比．
而根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ
L
S
=ρ
n?2πR
S
，
线圈中感应电流I=
E
r
，由上综合得到，感应电流与线圈半径成正比．即IA：IB=RA：RB；
因相同导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形线圈，因此半径与匝数成反比，故IA：IB=n2：n1=2：1，故A正确，BCD错误；
故选：A．
练习册系列答案
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如图甲所示，线圈与电压传感器连接，一条形磁铁从线圈上方某一高度无初速释放并穿过线圈．图乙是此过程中电压传感器采集到的线圈中感应电动势e随时间t变化的图象．下列选项中根据图象信息能得出的结论是（　　）
A．线圈由非超导体材料制成的
B．从本实验可以得出，线圈的匝数越多，线圈中产生的感应电动势越大
C．感应电动势的方向与磁铁相对线圈运动的方向有关
D．磁铁运动速度越大，线圈中产生的感应电动势越大
如图所示，平行金属导轨的电阻不计，ab、cd的电阻均为R，长为l，另外的电阻阻值为R，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，当ab、cd以速率v向右运动时，通过R的电流强度为多少？
如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子电性是______，若增大磁感应强度的变化率，则带电粒子将______（填“向上运动”“向下运动”或静止”）
穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒钟均匀连续地增大2Wb，则（　　）
A．线圈中的感应电动势将均匀增大
B．线圈中的感应电流将均匀增大
C．线圈中的感应电动势将保持2V不变
D．线圈中的感应电流将保持2A不变
如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1kg，杆长L=1m．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的I-t图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计）．

试求：（1）t=0.2s时电阻R的热功率；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）估算0～0.4s内流过电阻R的电荷量．
如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落后，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场，到ad边刚进入磁场的这一段时间内，表示线圈运动的v-t图象不可能是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（　　）
A．线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBA
B．线框的磁通量为零的时，感应电流却不为零
C．线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D．线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动
如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm．导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中．一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动．两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω．其余电阻忽略不计．已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=-10-3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）．求：
（1）小球的速度v0；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？

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