题目内容
【题目】如图所示,三角传送带以v=10m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长均为L=16m,且与水平方向的夹角均为θ=37°.现有质量均为m=1kg的A、B两物体从传送带顶端同时由静止释放,已知A,B两物体与传送带间的动摩擦因数均为0.5,g取10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物体在传送带上受到的摩擦力为多大;
(2)两物体刚开始下滑时的加速度大小分别为多少;
(3)两物体到传送带底端的时间相差多少;
【答案】(1) (2)
;
(3)
【解析】(1)物体在传送带上受到的摩擦力
(2)受力分析如图所示,
对A,受到沿着传送带向下的摩擦力:
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据得:a1=10m/s2
B受到向上的摩擦力,则:mgsin37°μmgcos37°=ma2
代入数据得:a2=2m/s2
(2)设经过时间t1,A与传送带达到共同速度,由运动学公式,得:v=v0+at1
得:t1=1s
此时A下滑的位移:
此后,A受到的摩擦力的方向向上,则:mgsin37°μmgcos37°=ma3
代入数据得:a3=2m/s2
以后物体与传送带一起匀加速下滑到最低端:L-x1=vt2+a3t22
代入数据得:得:t2=1s
A下滑的时间为:tA=t1+t2=1+1=2s
对B受力分析可知,B一直做匀加速直线运动,L=a2tB2
代入数据得:tB=4s
A、B两物体到达传送带底端的时间差:△t=tB-tA=4-2=2s
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目