题目内容
如图所示，A、B是竖直放置的平行板电容器，B板中央有一个小孔，恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，其中
，磁场的
边界平行于平行板A和B。
小题1:若在A板上正对B板小孔的P处，静止释放一个带电量为
、质量为
的带电粒子(重力不计)，恰能从图中O点射出，且
，则A、B两板间的电压
是多少?
小题2:若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关，则A、B两板间的电压又是多少?
，磁场的边界平行于平行板A和B。小题1:若在A板上正对B板小孔的P处，静止释放一个带电量为
、质量为的带电粒子(重力不计)，恰能从图中O点射出，且，则A、B两板间的电压是多少?小题2:若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关，则A、B两板间的电压
又是多少?小题1:
小题2:
（1）设带电粒子进入磁场c点时的速度为
，如图所示，在磁场中轨迹的圆心是
半径是
，由题意可得
解得
①
又带电粒子在磁场中的运动满足下面方程
即
②
联列①②得
③
又
④
联列③④得 ⑤
（2）带电粒子只要从
边界上任一点射出，则在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角均为
，如图所示，由
可知带电粒子在磁场中运动时间均为
⑥
与轨迹半径的大小无关，即与A、B板间的加速电压无关，则带电粒子从
点射出对应的电压就是最大电压。设带电粒子从点射出时的轨迹半径是
，如图所示，则
得
⑦
同理可得
⑧
故当A、B板间电压满足： ⑨
带电粒子在磁场中运动的时间与平行板A、B间的电压无关。
，如图所示，在磁场中轨迹的圆心是半径是，由题意可得解得
①又带电粒子在磁场中的运动满足下面方程
即
②联列①②得
③又
④联列③④得
⑤（2）带电粒子只要从
边界上任一点射出，则在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角均为，如图所示，由可知带电粒子在磁场中运动时间均为 ⑥与轨迹半径的大小无关，即与A、B板间的加速电压无关，则带电粒子从
点射出对应的电压就是最大电压。设带电粒子从点射出时的轨迹半径是，如图所示，则得
⑦同理可得
⑧故当A、B板间电压满足：
⑨带电粒子在磁场中运动的时间与平行板A、B间的电压无关。
练习册系列答案
相关题目
射入区域I，经区域I偏转后进入区域II（忽略粒子重力），求：
方向的宽度OA=
cm，
方向无限制，磁感应强度B0=1×10-4T。现有一比荷为
=2×1011C
/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R..以O为圆心、R为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场.D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、电荷量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入电磁场区域，然后沿直线打到光屏P上的s3点.粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计.求：
。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。 
，
电量为
的带电粒子从
孔以初速度
垂直
进入磁感应强度为
的匀强磁场中，并
孔垂直于
射入匀强电场中，电场
相互垂直），最后打
点，且
，若已知
、
，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从O点沿图示方向进入
中。