题目内容
10.如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为r,b与转轴的距离为2r.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的μ倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )A. | a、b所受的摩擦力始终相等 | |
B. | 当ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时,a、b都相对圆盘不动 | |
C. | 当ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$时,a、b都相对圆盘不动 | |
D. | 随着圆盘转动的角速度增加,a比b先滑动 |
分析 a、b未滑动前,角速度相等,根据静摩擦力提供向心力,比较摩擦力的大小.根据最大静摩擦力提供向心力求出发生相对滑动的临界角速度,从而判断哪个木块先滑动.根据临界角速度的大小判断摩擦力是否达到最大,从而得出摩擦力的大小.
解答 解:A、都未滑动前,靠静摩擦力提供向心力,根据f=mrω2知,木块b转动的半径较大,则b所受的摩擦力较大,故A错误.
B、根据kmg=mRω2知,物块发生滑动的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{kg}{R}}$,木块b转动的半径较大,则临界角速度较小,为$ω=\sqrt{\frac{kg}{2r}}$,当ω≤$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时,a、b都相对圆盘不动,故B正确,C错误
D、根据B选项知,b的临界值较a大,故随着圆盘转动的角速度增加,b比a先滑动,故D错误
故选:B
点评 本题的关键是正确分析木块的受力,明确木块做圆周运动时,静摩擦力提供向心力,把握住临界条件:静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律分析解答.
练习册系列答案
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( )
( )
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D. | R2改变时,V1读数的变化量的绝对值小于V2读数的变化量的绝对值 |