Question

【题目】质量为10kg的物体在N的水平推力作用下，从上表面粗糙、固定斜面的底端A由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面长米，倾角，物体与斜面间的动摩擦因数，空气阻力不计．

（1）画出上升过程中物体的受力示意图，并求物体受到滑动摩擦力大小；

（2）求物体向上运动的加速度大小；

（3）若物体上行3m后撤去推力F，物体能否到达斜面最高点B，说明理由,并求出物体到达地面时的动能大小。

Answer 1

【答案】（1）

，摩擦力；

（2）a1=6m/s2

（3）328J

【解析】

（1）受力分析图：

垂直斜面方向平衡：FN =mgcosθ+Fsinθ

Ff=μFN=μ(mgcosθ+Fsinθ)

代入数据解出：Ff=40N

（2） 沿斜面方向牛顿定律：Fcosθ－Ff－mgsinθ=ma

解出：a1=(Fcosθ－Ff－mgsinθ)/m

代入数据解出：a1=6m/s2

（3） 撤去F后，根据牛顿第二定律，mgsinθ+μmgcosθ=ma2

a2=7.6m/s2

撤去F瞬间，物体速度设为v1

由v12=2aS1，解出v1==6m/s

若运动到停止需要的距离为S2

由 v12=2a2S2 S2=2.37m

S2>S=2m所以物体能够到达最高点B

到达B点时速度为v2，则：v12- v22=2a2S

v22=5.6，动能Ek2= =28J

B点高度h=ABsin37°=3m

B点重力势能Ep2=mgh=300J

离开B点后，物体抛出斜面落地，机械能守恒,设地面为零势能点

Ek2+ Ep2= Ek3

Ek3=328J