Question

【题目】如图所示，一小球以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右.现将该小球以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点.下列说法正确的是( )

A. 落到M和N两点时间之比为1:2

B. 落到M和N两点速度之比为1:1

C. M和N两点距离斜面底端的高度之比为1:2

D. 落到N点时速度方向水平向右

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由于落到斜面上M点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动，设在M点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直vy，由x=ut，y=gt2，tanθ＝得空中飞行时间，vy=2utanθ，v和水平方向夹角的正切值＝2tanθ为定值，即落到N点时速度方向水平向右，故D正确；，即v与u成正比，故落到M和N两点速度之比为1：2，故B错误；由知，落到M和N两点时间之比为1：2，故A正确；由y=gt2=，知y和u2成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：4，选项C错误。故选AD。