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如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动.若B球运动到最高点时的速度等于
,则此时O轴的受力大小为_____________(g为重力加速度)
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0
以B为研究对象
,F方向向下,此时A的线速度也是
,以A为研究对象
,所以杆受合力为零,轴O没有作用力
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如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球
A
和小球
B
紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是
A.
A
球的线速度必定大于
B
球的线速度
B.
A
球的角速度必定大于
B
球的角速度
C.
A
球运动的向心加速度必定小于
B
球的向心加速度
D.
A
球对筒壁的压力必定大于
B
球对筒壁的压力
在水平路面上安全转弯的汽车,提供其向心力的是( )
A.重力和支持力的合力
B.重力、支持力和牵引力的合力
C.汽车与路面间的静摩擦力
D.汽车与路面间的滑动摩擦力
长l的细绳一端固定,另一端系一个小球,使球在竖直平面内做圆运动。则错误的是( )
A.小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
B.小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于
C.小球通过圆周上最低点时,小球需要的向心力最大
D.小球通过最低点时绳的张力最大
如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r = 20cm处放置一小物块A,其质量m = 2kg,试求:
(1)当圆盘转动的角速度ω = 2rad/s,转动一圈需要的时间是多少?物块A的速度是多少?
(2)A与盘面间的静摩擦力的最大值为其重力的0.5倍,若使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度是多大? (取g = 10m/s
2
)
(14分)如图所示,长为L1的轻质绳子(质量不计),一端系一质量为
的小球(球大小不计),绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。
(1)求小球过最高点A的速度?
(2)如果最低点B的速度与最高点A存在V
B
2
=V
A
2
+4gL
1
求小球在B点所受绳子的拉力?
(3)如果最低点B到水平面D点距离为L
2
,在上述(1)和(2)条件下A点或B点释放小球,他们落地点到水平面D点的水平位移相等,求L
1
和L
2
的关系?
(8分) 一质量为10kg的物体在长为5m的绳子牵引下,在竖直平面内作圆周运动,通过最低的速度为10m/s,求此时对绳子的拉力。(g=10m/s
2
)
两物体分别在北京和广州随地球自转,下列说法正确的是( )
A.它们的向心加速度都沿半径指向地心
B.它们的角速度相同
C.北京的向心加速度小
D.北京线速度大
弯道半径
r
(m)
660
330
220
165
132
110
内外轨高度差
h
(m)
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
(1)根据表中数据,试导出
h
与
r
关系的表达式,并求出当
r
=440 m时,
h
的设计值。
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又民知我国铁路内外轨的距离设计值为
L
=1.435 m,结合表中数据,求出我国火车的转弯速率
v
(路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理);
关 闭
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