题目内容

【题目】如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.OO′为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ.

(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球释放瞬间的加速度大小a

(2)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球速度最大时弹簧的压缩量△L1

(3)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时,弹簧伸长量为△L2,求匀速转动的角速度ω.

【答案】123

【解析】试题分析:(1)小球从弹簧的原长位置静止释放时,根据牛顿第二定律有

解得

2)小球速度最大时其加速度为零,则

解得

3)设弹簧伸长Δl2时,球受力如图所示,水平方向上有

竖直方向上有

解得

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