题目内容
（16分）如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t＝0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J．试求：
（1）金属棒的稳定速度；
（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；
（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；
（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C．
（1）v＝2m/s
（2）t＝5.25s
（3）如下图所示
（4）
m/s2，证明见解析
解析:
（1）ε＝BLv， I＝
，F安＝BIL＝
（1分）
当金属棒达到稳定速度时，F安＝F拉＝
（2分）
所以v2＝
，代入数据得v＝2m/s （1分）
（2）WR＝1.2J，所以Wr＝0.3J，W电＝1.5J （1分）
Pt－W电＝
mv2－mv02 （2分），
代入数据得 t＝5.25s（1分）
（3）F的变化范围0.4N～0.2N，图线起点与终点对应的纵坐标必须正确（3分）
（4） 作出速度图象如图所示
t＝0时合外力为ΣF=0.4 - 
N
这时加速度最大 
m/s2 （2分）
证明：
s
金属棒的最大位移 Sm＜5.25×1+
m （2分）
流过金属棒的电量
C =1.97C＜2.0C 证毕 （1分）
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如图甲所示，MN为一原来不带电的导体棒，q为一带电量恒定的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强大小为E1，p点的电势为U1．现用一导线将导体棒的N端接地，其它条件不变，如图乙所示，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强为E2，P点的电势为U2，则（ ）
如图甲所示，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（k为静电力常量），其中正确的是（ ）