题目内容

(13分)如图甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=2.0m;R是连在导轨一端的电阻,质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上,电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空问有磁感应强度B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的外力F,使其由静止开始沿导轨向左运动,电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示,其中OA段是直线,AB段是曲线、BC段平行于时间轴。假设在从1.2s开始以后,外力F的功率P=4.5W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计,导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直,且接触良好。不计电压传感器对电路的影响(g=10m/s2)。求

(1)导体棒ab做匀变速运动的加速度及运动过程中最大速度的大小;   

(2)在1.2s~2.4s的时间内,该装置产生的总热量Q;

(3)导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。

 

【答案】

(1)vm= l.0m/s(2)Q=5.31J(3)μ=0.2,R=0.4Ω

【解析】

试题分析:(1)导体棒内阻不计,E=U,B、L为常数,在0~1.2s内导体棒做匀加速直线运动。设导体棒加速度为a,t1=1.2s时导体棒速度为v1,由图可知,此时电压U1=0.90V。

 1分

得v1=0.90m/s 1分

  1分

得a =0.75m/s1分

从图可知,t=2.4s时R两端的电压最大,Em=l.0V

得vm= l.0m/s 1分

(2)在1.2s~2.4s内,由功能关系得

 2分

解得Q=5.31J 1分

(3)当t=l.2s时,设拉力为F1,则

 1分

同理,设t=2.4s时拉力为F2,则

根据牛顿第二定律

 1分

  1分

 1分

代入数据可得μ=0.2,R=0.4Ω 1分

考点:考查了导体切割磁感线运动综合应用

 

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