Question

【题目】图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

A.在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）

Answer 1

【答案】B,C,E
【解析】解：A、图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，A不符合题意；

B、在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．

由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为△t=0.15s= T，则在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，B符合题意；

C、由甲图知波长λ=8m，则波速为：v= = m/s=40m/s，从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为△x=v△t=40×0.15m=6m，C符合题意；

D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s= T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，D不符合题意；

E、质点Q简谐运动的表达式为y=Asin t=0.1sin t m=y=0.10sin10πt（m），E符合题意．

故答案为：BCE．

在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．再结合波长波速和频率的关系以及简谐运动的表达式联立可求解。