题目内容

【题目】图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图象,下列说法正确的是(  )

A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动
B.在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6m
D.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(国际单位)

【答案】B,C,E
【解析】解:A、图(b)为质点Q的振动图象,则知在t=0.10s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,所以点Q向y轴负方向运动,A不符合题意;

B、在t=0.10s时,质点Q沿y轴负方向运动,根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,此时P点正向上运动.

由图b读出周期T=0.2s,从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为△t=0.15s= T,则在t=0.25s时,质点P位于x轴下方,加速度方向与y轴正方向相同,B符合题意;

C、由甲图知波长λ=8m,则波速为:v= = m/s=40m/s,从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s,该波沿x轴负方向传播的距离为△x=v△t=40×0.15m=6m,C符合题意;

D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s= T,由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处,所以质点P通过的路程不是3A=30cm,D不符合题意;

E、质点Q简谐运动的表达式为y=Asin t=0.1sin t m=y=0.10sin10πt(m),E符合题意.

故答案为:BCE.

在t=0.10s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,在t=0.10s时,质点Q沿y轴负方向运动,根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,此时P点正向上运动.再结合波长波速和频率的关系以及简谐运动的表达式联立可求解。

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