题目内容
6．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间吸引力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（ ）| A． | 2：1 | B． | 15：4 | C． | 16：1 | D． | 60：1 |
分析 完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可．
解答 解：两个小球之间为吸引力，所以带异种电荷，开始时由库仑定律得：F=k$\frac{5Q×3Q}{{a}^{2}}$ …①
现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，因此此时：F1=k$\frac{Q×Q}{{（2a）}^{2}}$…②
由①②得：F1=$\frac{1}{60}$F，即F1与F2之比为60：1，故ABC错误，D正确．
故选：D．
点评 完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解．
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14．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为v1，地球半径为R，同步卫星离地心距离为r，运行速率为v2，向心加速度为a2，则（ ）
| A． | ${a_1}：{a_2}={r^2}：{R^2}$ | B． | a1：a2=r：R | C． | v1：v2=r：R | D． | ${v_1}：{v_2}=\sqrt{r}：\sqrt{R}$ |
11．
如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）
如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | 滑块会一直加速下滑到地面 | |
| B． | B很大时，滑块可能静止于斜面上 | |
| C． | 滑块可能会匀速下滑到地面 | |
| D． | 滑块到达地面时的动能与B的大小无关 |
12．
如图所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置O处上放一个电荷量为+q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是（ ）
如图所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置O处上放一个电荷量为+q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是（ ）| A． | 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为$\frac{2kqd}{{r}^{3}}$ | |
| B． | 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 $\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}}{{r}^{3}}$ | |
| C． | 方向垂直于金属板向左，大小为$\frac{2kqd}{{r}^{3}}$ | |
| D． | 方向垂直于金属板向左，大小为$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}}{{r}^{3}}$ |
如图所示的电路为欧姆表原理图，把欧姆表调零后测量一个阻值为R=10Ω的电阻时，指针偏转至满刻度的$\frac{3}{5}$处，现测量一个电阻Rx，指针偏转至满刻度的$\frac{1}{5}$处，则电阻Rx的阻值为（ ）