题目内容
（15分）如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦．
（1）某时刻A、B球恰好在图示位置，A、B球的线速度大小均为v．试判断A、B球以后的运动性质，并简要说明理由；
（2）若在如图所示的位置时，轻杆对A球的作用力恰好为零，B球从杆上脱落，求：
①B球落地时的速度大小和方向；
②当B球脱落后，A球从最高点转动
圆周时，A球的加速度大小．
解析：
（1）匀速圆周运动 （2分）
在图示位置转动一个较小的角度，由几何关系可得，A球下降的高度和B球上升的高度相同，A、B球系统的重力势能不变，由于系统机械能守恒，所以A、B球的动能不变，所以A、B球以后的运动是为匀速圆周运动。 （2分）
（2）对A球有：
（1分）
所以
（1分）
B球速度大小与A球相同，做平抛运动
（1分）
（1分）
小球落地的速度大小为 
（1分）
方向与水平方向 
（1分）
②设A球从最高点转动
圆周时的速度为
（1分）
（1分）
向心加速度
（1分）
A球的加速度
（2分）
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