Question

某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动. 如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F. 则（  ）

A．每颗小星受到的万有引力为

B．每颗小星受到的万有引力为

C．母星的质量是每颗小星质量的3倍

D．母星的质量是每颗小星质量的倍

Answer 1

AC

试题分析：设正三角形边长为a，小星的质量为m，母星的质量为M，则母星与小星间距离为r=，则小星间万有引力为F=Gmm/a²，母星和小星间万有引力为9F=GMm/r^，则M=3m，C正确；小星受到的万有引力合力为2Gmm/a²，，A正确。