题目内容

两块金属板a、b平行放置,板长l=10 cm,两板间距d=3.0 cm,在a、b两板间同时存在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场,磁感应强度B=2.5×10-4 T.一束电子以一定的初速度v0=2.0×107 m/s从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,并沿直线通过场区,如图1-14所示.已知电子电荷量e=-1.60×10-19 C,质量m=0.91×10-30 kg.

图1-14

(1)求a、b两板间的电势差U为多大.

(2)若撤去磁场,求电子离开电场时偏离入射方向的距离.

(3)若撤去磁场,求电子通过电场区增加的动能.

解析:(1)电子进入正交的电磁场不发生偏转,洛伦兹力与电场力平衡

ev0B=eE

 

解得U=150 V.

(2)电子在电场中做匀变速曲线运动,设电子通过场区的时间为t,偏转的距离为y,则l=v0t

 

,解得y=1.1×10-2 m

(3)因电子通过电场时只有电场力做功,由动能定理得

,解得=8.8×10-18 J.

答案:(1)150 V (2)1.1×10-2 m (3)8.8×10-18 J

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