Question

如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2m和x=12m处，两列波的速度和振幅相等．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），从图示时刻经0.4s，位于x=5m的质点M第一次到达负向最大位移处．下列有关说法正确的是（　　）

• A、t=0.6s时刻，质点M位于负向最大位移处
• B、t=0.8s时刻，质点M位于正向最大位移处
• C、质点M的振动周期为0.4s
• D、质点M开始振动的方向沿y轴负方向

Answer 1

分析：图中两列波单独传播时引起M点的振动情况完全相同，质点M第一次到达负向最大位移处即为x=1m和x=9m处的波谷传到M点所致，根据v=

△x

△t

求解波速；求解出0.6s和0.8s波形传播的位移，再根据波的叠加原理得到M点对应时刻的位移．

解答：解：C、图中两列波单独传播时引起M点的振动情况完全相同，质点M第一次到达负向最大位移处即为x=1m和x=9m处的波谷传到M点所致，故两列波传播的距离都为4m，故波速为：v=

△x

△t

=

4

0.4

=10m/s；从波形图得到波长为4m，故周期：T=

λ

v

=

4m

10m/s

=0.4s；故C正确；
D、两列波单独传播引起M点的振动方向均向下，故M点开始振动的方向向下，故D正确；
A、t=0.6s时，两列波传播的间距为：△x=vt=10×0.6=6m，M点左右两个相邻的波峰恰好传到M点，故M点的位移为正向最大，故A错误；
B、t=0.8s时，两列波传播的间距为：△x=vt=10×0.8=8m，M点左侧第二个波谷和右侧第二个波谷恰好传到M点，故M点的位移为负向最大，故B错误；
故选：CD．

点评：本题关键是明确波的叠加原理，同时要结合波速、波长和周期关系公式v=

λ

T

列式求解．