Question

【题目】如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA＝4kg，mB＝2kg，速度分别是vA＝3m/s(设为正方向)，vB＝-3m/s.则它们发生正碰后，速度的可能值分别为( )

A. vA′＝2m/s，vB′＝－1m/s

B. vA′＝-1 m/s，vB′＝－5 m/s

C. vA′＝4 m/s，vB′＝－5 m/s

D. vA′＝1 m/s，vB′＝1 m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=mAvA+mBvB=4×3+2×（-3）=6kgm/s，
碰前总动能为：EK=mAvA2+mBvB2=×4×32+×2×（-3）2=27J；如果vA′=2m/s、vB′=-1m/s，碰后系统总动量为 p′=mAv′A+mBv′B=4×2+2×（-1）=6kgm/s，动量守恒。碰后系统总动能为：E′K=mAv′A2+mBv′B2=×4×22+×2×（-1）2=9 J；动能不增加，但碰后两球速度方向相反，会再次发生碰撞，这是不可能的，故A错误；如果vA′=-1m/s、vB′=-5m/s，碰后总动量为p′=mAv′A+mBv′B=4×（-1）+2×（-5）=-14kgm/s，系统动量不守恒，不可能，故B错误；如果vA′=4m/s、vB′=-5m/s，碰后系统总动量为p′=mAv′A+mBv′B=4×4+2×（-5）=6kgm/s，碰后系统总动能为E′K=mAv′A2+mBv′B2=×4×42+×2×52=57J，系统动量守恒，但动能增加，不可能，故C错误；如果vA′=1m/s、vB′=1m/s，碰后系统动量为p′=mAv′A+mBv′B=4×1+2×1=6kgm/s，碰后系统总动能为E′K=mAv′A2+mBv′B2=×4×12+×2×12=3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，是可能的，故D正确；故选D。