题目内容
【题目】将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，箱子可以沿竖直轨道运动，当箱子以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N(g取10 m/s2)．
(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱子的运动情况．
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
【答案】(1)静止或均速直线运动 (2)以加速度a0≥10 m/s2向上，加速或向下减速运动
【解析】
（1）箱子竖直向上做匀减速运动时，加速度向下，由牛顿第二定律知：mg+N上-N下=ma
其中a=2.0m/s2
代入数据解得：m=0.5Kg
选向上为正，弹簧长度不变，则下底板压力仍为N下=10N，则上底板压力为N上=5N：
N下-N上-mg=ma′
解得：
所以箱可能静止、也可能向上或向下匀速运动．
（2）当上顶板示数为零，下底板的压力N″≥10N
N″-mg=ma″
加速度a″≥10m/s2
所以箱可能向上加速运动或向下减速运动．
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