题目内容
如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=4m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=1m．不计一切阻力（1）小球到达槽最低点时小球的速度是多少？
（2）小球到达槽最低点时小球的所受槽壁的支持力为多大？（g=10m/s2）
分析：（1）小球从最高点到最低点过程，只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式求解；
（2）在最低点，小球受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解支持力．
（2）在最低点，小球受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解支持力．
解答：解：（1）小球从最高点到最低点过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mg（H+R）=
mv2
解得
v=
=
m/s=10m/s
（2）在最低点，小球受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
N-mg=m
解得
N=mg+m
=0.5×10+0.5×
=55N
答：（1）小球到达槽最低点时小球的速度是10m/s；
（2）小球到达槽最低点时小球的所受槽壁的支持力为55N．
mg（H+R）=
| 1 |
| 2 |
解得
v=
| 2g(H+R) |
| 2×10×(4+1) |
（2）在最低点，小球受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
N-mg=m
| v2 |
| R |
解得
N=mg+m
| v2 |
| R |
| 100 |
| 1 |
答：（1）小球到达槽最低点时小球的速度是10m/s；
（2）小球到达槽最低点时小球的所受槽壁的支持力为55N．
点评：本题关键是明确机械能守恒的条件和最低点处向心力来源，然后根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解．
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