题目内容

【题目】如图,横截面积为S的气缸导热良好、内壁光滑,气缸上端开口,底端有一阀门K连接进气口。原长21、劲度系数 的轻弹簧一端固定气缸底部,另一端连接质量 的活塞,外界大气压强已知。现气缸内封闭一定质量的空气,此时活塞距气红底部的距离为 ,求:

①气缸中气体的压强P;

②进气口连接打气筒,打开阀门K,给气缸缓慢打气,每次打入气体压强为、体积为,为使气缸中弹簧恢复原长,需要打气几次? (设环境温度不变,打入的气体及气缸内已有的气体可视为理想气体)

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析:对活塞受力分析根据平衡条件即可求出气缸中气体的压强P;根据理想气体状态方程,即可求出弹簧恢复原长,需要打气几次

①对活塞受力分析如图所示:

根据平衡条件有

解得:

②弹簧恢复原长时气体压强

根据平衡条件有:

可得

设打气简打气n次,对于打入的气体及气缸内已有的气体

解得 n=28 故需要打气28

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