Question

【题目】设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，从出币口滚出，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位(如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心)滚动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果把硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚硬币在a、b两处的说法正确的是

A.在a、b两处做圆周运动的圆心都为O点

B.向心力的大小

C.角速度的大小

D.周期的大小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 在a、b两处做圆周运动的圆心是通过O点的竖直轴上，不是以O点为圆心的，故A错误；

B. 设在a、b所在弧的切线与水平方向的夹角为α、β，根据力的合成可得a的向心力

Fa=mgtanα

b的向心力

Fb=mgtanβ

而α＜β，故向心力的大小Fa＜Fb，故B错误；

C.根据

F=mrω2

可知，Fa＜Fb，ra＞rb，则角速度的大小ωa＜ωb，故C正确；

D.根据

可知，周期的大小Ta＞Tb，故D错误。