题目内容
【题目】为了抗议美国、韩国在我国领海附近的联合军事演习,我空军某部多次在东海、黄海进行军事演练,在一次低空跳伞训练中,当直升飞机悬停在离地面224 m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以 的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s,(取g=10 m/s2)求:
(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少
(2)伞兵在空中的最短时间为多少
【答案】(1)h=99 m,(2)t=8.6 s
【解析】(1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,
则有v2-v=-2ah,即52-v=-2×12.5×h
又v=2g(224-h)=2×10×(224-h) 联立解得h=99 m,v0=50 m/s
(2)设伞兵在空中的最短时间为t,
则有v0=gt1,t1=v0/g=50/10 s=5s,t2=(v-v0)/a=s=3.6 s,
故所求时间t=t1+t2=(5+3.6) s=8.6 s.
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