Question

(16分) 一个质量m＝0.1kg的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²—s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g＝10m/s²。

⑴根据v²—s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d；
⑵金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？
⑶匀强磁场的磁感应强度多大？

Answer 1

⑴⑵⑶

解析试题分析：⑴根据图象可知，从s＝0到s₁＝1.6 m过程中，金属框作匀加速运动
由公式v²＝2as可得金属框的加速度m/s²
根据牛顿第二定律 mgsinθ＝ma₁，
金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动，所以Δs=2L=2d=2.6-1.6=1m，d=L=0.5m
⑵金属框刚进入磁场时，  
金属框穿过磁场所用的时间s
⑶因匀速通过磁场
所以磁感应强度的大小
考点：本题综合考查了运动图象、匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律的应用问题，属于中档题。