题目内容
(8分)如图所示,在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.若B为测速仪,A为汽车,两者相距355 m,此时刻B发出超声波,同时A由于紧急情况而急刹车,当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,且此时A、B相距335 m,已知声速为340 m/s。
(1)求汽车刹车过程中的加速度;
(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否合法?
(1)10m/s2 ;(2)=72km/h ,合法。
解析试题分析:(1)根据题意,超声波和汽车运动过程的示意图,如图所示。
设超声波往返的时间为2t,汽车在2t时间内,刹车的位移为=20m
当超声波与A车相遇后,A车继续前进的时间为t,位移为=5m
则超声波在2t内的路程为2×(335+5)m=680m,
由声速为340m/s,得t=1s,
解得汽车的加速度a="10" m/s2
(2)由A车刹车过程中的位移
解得刹车前的速度m/s=72km/h
车速在规定范围内,是合法的。
考点:本题考查了运动学规律。
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