Question

【题目】在无风的天气里，雨滴在高空竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速率下落，这个恒定的速率通常叫收尾速率，设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析中正确的是( )

A. 雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关

B. 雨滴质量越小，收尾速度越大

C. 雨滴收尾前做匀加速直线运动

D. 雨滴收尾前做加速度减小的加速直线运动

Answer 1

【答案】D

【解析】

雨滴在空中竖直下落过程中，受到重力和空气阻力，空气阻力与雨滴的速度成正比，根据牛顿第二定律分析雨滴的运动情况。

设雨滴的质量为m，收尾速度大小为v，则有mg=kv，得，可见雨滴质量越大，收尾速度越大，故AB错误；雨滴在空中竖直下落过程中，受到重力和空气阻力，由于空气阻力与雨滴的速度成正比，开始阶段，空气阻力小于重力，雨滴向下做加速运动，随着速度的增大，空气阻力增大，合力减小，由牛顿第二定律得知，加速度减小，当空气阻力与重力平衡时，雨滴做匀速直线运动，速度最大达到收尾速度，则雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动，故D正确，C错误。所以D正确，ABC错误。