Question

如图，质量m=5×10^-8 kg的带电粒子以v₀="2" m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L="10" cm，板间距离d="2" cm，当AB间加电压U_AB=1.0×10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势比B板电势高）。g=10m/s²。求：

（1）带电粒子的电性，电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

Answer 1

（1）负电荷 （2）200 V≤U_AB≤1800 V

试题分析：（1）U_AB=10³ V时，粒子做直线运动，有q=mg, C，          
粒子带负电.              
（2）当电压U_AB比较大时，qE＞mg，粒子向上偏，
当刚好能出去时，解之得U₁="1800" V.   
电压U_AB比较小时，qE＜mg,粒子向下偏，设刚好能从下板边缘飞出，有：
解之得U₂="200" V.           
则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为200 V≤U_AB≤1800 V.
点评：本题考查了经典的带电粒子场中的偏转问题，这类问题需要利用类平抛知识求解，即利用分解，将曲线运动分解成分方向的运动。