Question

(12分）如图所示，质量为m＝10^{－8 kg}的带电粒子以v₀＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝20 cm，板间距离d＝4 cm，当A、B间加电压U_AB＝10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)．求：

(1)带电粒子的电性和所带电荷量；
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

Answer 1

（1）负电荷  （2）600 V≤U_AB≤1400 V

试题分析：
(1)当U_AB＝10³ V时，粒子做直线运动，
有，q＝＝4x10^－12C
带负电     
(2)当电压U_AB比较大时qE>mg粒子向上偏
qU_! /d-mg=ma₁
当刚好能从上板边缘飞出时,有
y =a₁t²/2=a₁(L/v₀)²/2=d/2
解得U₁=1400V           
当电压U_AB比较小时,qE<mg粒子向下偏
设刚刚好能从上板边缘飞出,有
mg－＝ma₂
y＝a₂t ²=a₂(L/v₀)²/2＝
解之得U₂＝600 V     
则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为
600 V≤U_AB≤1400 V
点评：本题考查了带电粒子的类偏转问题，这类问题在处理时往往用平抛运动的模型处理：竖直方向匀加速直线运动，水平方向匀速直线运动