Question

【题目】如图，用一架额定功率为3.0×103W的小型电动机将一质量为50kg的重物竖直吊起.刚开始时，重物以2m/s2的加速度匀加速上升；电动机的功率达到额定功率后电动机再以额定功率工作1s，重物速度刚好达到最大；然后关闭电源，重物在重力作用下减速至0.取g=10m/s2，不计一切摩擦，求：

（1）重物匀加速运动持续的时间.

（2）重物上升的总高度.

Answer 1

【答案】（1）2.5s （2）6.25+5.45+1.8=13.5m

【解析】

根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间；根据运动学公式求出匀加速运动上升的高度和竖直上抛运动的高度，根据动能定理求出以额定功率工作上升的高度，再求出重物上升的总高度；

（1）根据牛顿第二定律，有：

代入数据得：

设匀加速运动的末速度为v，则根据，得：

匀加速运动的时间

（2）匀加速运动上升的高度

重物速度达到最大，则有

设以额定功率工作上升的高度为，根据动能定理可得

联立解得

重物竖直上抛运动的高度

重物上升的总高度