Question

6．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法正确的是（　　）

• A． 第1s内与第5s内的速度方向相反
• B． 第1s的加速度大于第5s的加速度
• C． 第I段与第III段的平均速度相等
• D． 第I段与第III段的位移之比为1：2

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．

解答 解：A．第1s内与第5s内物体的速度图象都在时间轴的上方，都为正，方向相同，故A错误；
B．由图象的斜率表示加速度可知：第1s内的加速度为1m/s²，第5s内的加速度为-4m/s²，所以第1s内的加速度小于第5s内的加速度，故B错误；
C．第I段的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×4=4m$，平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4}{2}=2m/s$，第III段的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×1×4=2m$，平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{2}{1}=2m/s$，所以平均速度相等，位移之比为2：1，故C正确，D错误．
故选：C

点评 图象题要求同学们能够从图象中读取有效信息，知道斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，难度不大，属于基础题．