Question

19．质量是60kg的建筑工人，不慎从髙空坠落，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来．已知安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，取10m/s²，则安全带所受的平均冲力的大小是多少？

Answer 1

分析 建筑工人先做自由落体运动，在缓冲阶段，可以看成匀减速直线运动，通过运动学公式求出缓冲阶段的加速度，根据牛顿第二定律求出平均冲力的大小．

解答 解：在安全带产生拉力的过程中，人受重力、安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有：
v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s，
根据动量定理，取竖直向下为正，有：
mg•t-$\overline{F}$•t=0-mv₀，
解得：$\overline{F}$=mg+$\frac{m{v}_{0}}{t}$=600+$\frac{60×10}{1.2}$=1100 N．
答：安全带所受的平均冲力的大小是1100N．

点评 本题除了用动力学解决，也可以对缓冲的过程采取动量定理进行求解．注意在解题时明确动量定理的矢量性，先设定正方向．