Question

6．如图所示，细绳一端长固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方有一钉子A，小球从一定高度无初速度摆下，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则下列说法正确的是（　　）

• A． 线速度突然增大
• B． 角速度突然增大
• C． 钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断
• D． 向心加速度突然减小

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答 解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B、根据ω=$\frac{v}{r}$可知，半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C、设钉子到球的距离为r，则F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故绳子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，因r越小，绳子上的拉力越大越易断，故C正确；
D、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，r减小，故小球的向心加速度增大，故D错误．
故选：BC

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，知道线速度瞬间不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．