Question

【题目】三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小煤块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5. 求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）煤块B下滑时的加速度大小和下滑到最低点所需时间各是多少?

（2）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）对B受力分析可得：
垂直于斜面的方向：
沿斜面的方向：
其中：
代入数据解得：

B相对于传送带一直向下做加速运动，由位移公式：

代入数据解得：
（2）A开始向下运动时，传送带的速度大于A的速度，A受到的摩擦力的方向向下，则：

代入数据可得：
当A的速度与传送带的速度相等时：
代入数据得：
该过程中A的位移：
煤块与皮带速度相等后，会继续加速，由牛顿第二定律，可得：

解得：

由速度位移公式可得：
代入数据得： 。