Question

两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

A．ab杆所受拉力F的大小为mgsin37°

B．回路中电流为 mgsin37° BL

C．回路中电流的总功率为mgvsin37°

D．m与v大小的关系为m= B2L2v 2Rgtan37°

Answer 1

A、对于cd杆，由平衡条件得：F_安=mgtan37°，对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F_安，拉力F=mgtan37°，故A错误；
B、cd杆所受的安培力F_安=BIL，又F_安=mgtan37°，得电流为：I=

mgtan37°

BL

，故B错误；
C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C错误；
D、根据E=BLv，I=

E

2R

，F_安=BIL得，F_安=

B2L2v

2R

，结合F_安=mgtan37°，解得：m=

B2L2v

2Rgtan37°

，故D正确．
故选：D．