Question

如图所示，一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd，从某一高度hm处开始竖直向下自由下落，其下边进入只有水平上边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．线框进入磁场时，线框平面保持与磁场垂直，线框底边保持水平．已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg，电阻R=0.02Ω，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动．若g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）线框下落的高度h；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q．

Answer 1

（1）在线框以v进入磁场时，对线框受力分析如图：
因为线框匀速运动，∴二力平衡，即：F_安=mg…①
又：F_安=BIL…②
而I=

E

R

…③
E=BLv…④
又：mgh=

1

2

mv2…⑤
联解上四式得：∴h=(

mgR

B2L2

)2?

1

2g

=0.2m…⑥
（2）在线框进入磁场的过程中应用能量转化和守恒定律有：Q=mgL=0.1J…⑦
答：
（1）线框下落的高度h为0.2m；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q是0.1J．