题目内容
【题目】如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。 某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。 已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于
（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】CD
【解析】
ABCD．粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦，初速度大小相同，根据
则
轨迹半径相同，如图所示
设
，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长，由此得到，轨迹半径为
当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短，则
由几何知识，得
，最短时间
所以，粒子在磁场中运动时间范围为
AB错误CD正确。
故选CD。
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