题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形匀强磁场I、Ⅱ的宽为d，两磁场的间距也为d，磁感应强度大小均为B、方向均竖直向下。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。给金属棒施加水平向右的恒力F0，使金属棒由静止开始运动，运动距离为s时恰好进入匀强磁场I，已知金属棒进入磁场I和Ⅱ时的速度相等。求：
(1)金属棒刚进入磁场I时M、N两端的电压，并判断哪点电势高；
(2)金属棒离开磁场I时的速度大小；
(3)金属棒穿过两个磁场的过程中，电阻R上产生的热量。
【答案】(1) 
点的电势高(2)
(3)
【解析】
（1）金属棒进入磁场I前，仅在
的作用下做匀加速直线运动，设进入磁场I时速度为
，
由动能定理可得：
；设刚进入磁场I时电动势为
，导体棒两端的电压外电压，即
，联立可得
，根据右手定则，点的电势高；
（2）由题意可知，金属棒进入磁场II的速度也是 ，离开磁场I后在的作用下做匀加速直线运动，由动能定理得：
，可得
；
（3）由题意可知，金属棒离开磁场I和离开磁场II时的速度也相同，设克服安培力做功为
，由动能定理得：
，克服安培力做的功转化为焦耳热，即
，且有
，联立可得电阻
上产生的热量。
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