题目内容
一平行板电容器充电后水平放置，如图所示，两板间的距离为d=10cm，在距上极板d1=6cm的P点处有一质量为2×10-3kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下极板碰撞时获得q=-2×10-8C的电荷，并能恰好反弹到上极板处，设小球与下极板的碰撞无机械能损失，已知上极板所带电量为Q=+3.6×10-6C，下极板接地．试求：（1）板间的场强E；
（2）电容器的电容C；
（3）P点电势φ．
分析：（1）小球下落过程机械能守恒，小球反弹后以同样大小速度上升过程，重力和电场力对小球做功，根据动能定理即可求得极板之间的电场强度；
（2）极板之间的电势差：U=Ed，电容器的电容C由定义式即可求出．
（3）由公式U=Ed求出P点与下极板间的电势差，再得到P点电势φ．
（2）极板之间的电势差：U=Ed，电容器的电容C由定义式即可求出．
（3）由公式U=Ed求出P点与下极板间的电势差，再得到P点电势φ．
解答：解：（1）小球下落过程，由机械能守恒有：
mg（d-d1）=
mv2-0…①
小球反弹后以同样大小速度上升过程，由题意及动能定理有：
v′=v…②
qEd-mgd=0-
mv′2…③
联解①②③代入数据得：E=6.0×105V/m
（2）对平行板电容器有：
U=Ed…④
Q=CU…⑤
联解④⑤代入数据得：C=6.0×10-11F
（3）因负极板接地，所以根据匀强电场中电势差和场强的关系有：
φ=0…⑥
UP=φP-φ=E（d-d1）…⑦
联解⑥⑦代入数据得：φp=2.4×10-4V
答：
（1）板间的场强E为6.0×105V/m；
（2）电容器的电容C为6.0×10-11F；
（3）P点电势φ为2.4×10-4V．
mg（d-d1）=
| 1 |
| 2 |
小球反弹后以同样大小速度上升过程，由题意及动能定理有：
v′=v…②
qEd-mgd=0-
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联解①②③代入数据得：E=6.0×105V/m
（2）对平行板电容器有：
U=Ed…④
Q=CU…⑤
联解④⑤代入数据得：C=6.0×10-11F
（3）因负极板接地，所以根据匀强电场中电势差和场强的关系有：
φ=0…⑥
UP=φP-φ=E（d-d1）…⑦
联解⑥⑦代入数据得：φp=2.4×10-4V
答：
（1）板间的场强E为6.0×105V/m；
（2）电容器的电容C为6.0×10-11F；
（3）P点电势φ为2.4×10-4V．
点评：该题中小球由静止开始下落，并与下极板碰撞，碰后能恰好反弹到上极板处，要抓住这两个过程中能量的变化关系，即可解决该题．
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