题目内容

为研究钢球在液体中运动时所受到的阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kυ，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由图看出，钢球最后做匀速运动，求出此时钢球的速度，由平衡条件求出阻力大小，根据F=kv，求出阻力常数k的表达式．
解答：由题，闪光照相机的闪光频率为f，则闪光周期为 $\text{[math]}$
由图看出：钢球最后在相等的时间内通过的位移相等，说明钢球在做匀速运动，则此时钢球的速度大小为：
v= $\text{[math]}$
由平衡条件得，钢球受到的阻力大小为：F=mg
根据F=kv，得：k= $\text{[math]}$ ．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：本题解决的关键是选择研究的过程：钢球匀速运动过程，考查读取闪光照相信息的能力和处理信息的能力．

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