题目内容
如图12所示,足够长的斜面倾角θ=37°,一物体以v0=12m/s的初速度,从斜面A点沿斜面向上运动,加速度大小为a=8.0m/s2.已知重力加速度g=10m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)物体沿斜面上滑的最大距离s;
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241209373221226.gif)
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v.
(1)9m(2)0.25(3)8.5(m/s)
熟练掌握牛顿第二定律和匀加速直线运动规律是是求解此题的关键。另外就是对物体的受力和运动情景要分析准确、到位,计算过程中要倍加细心和严谨,问题即可得到解决。
(1)根据运动学公式 2as =v 解得 s= == 9m
(2)根据牛顿第二定律 mg sin 37°+μmg cos 37°=ma
解得 μ==- tan 37°
=-= 0.25
(3)设沿斜面下滑时的加速度为a′,根据牛顿第二定律
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma′
解得a′=g sin 37°-μg cos 37°
=g(sin 37°-μ cos 37°)
=10×(0.6-0.8×)= 4(m/s2)
根据运动学公式 2a′s =v2
解得 v===6=8.5(m/s)
(1)根据运动学公式 2as =v 解得 s= == 9m
(2)根据牛顿第二定律 mg sin 37°+μmg cos 37°=ma
解得 μ==- tan 37°
=-= 0.25
(3)设沿斜面下滑时的加速度为a′,根据牛顿第二定律
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma′
解得a′=g sin 37°-μg cos 37°
=g(sin 37°-μ cos 37°)
=10×(0.6-0.8×)= 4(m/s2)
根据运动学公式 2a′s =v2
解得 v===6=8.5(m/s)
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