题目内容

鸵鸟是当今世界上最大的鸟．有人说，如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀，就能飞起来．是不是这样呢？生物物理学家认为：鸟煽动翅膀，获得上举力的大小可以表示为F=kSv2，式中S为翅膀展开后的面积，v为鸟的飞行速度，而k是一个比例常数．课题研究组的同学作一个简单的几何相似形假设：设鸟的几何线度为L，那么其质量m∝L3，而翅膀面积S∝L2，已知小燕子的最小飞行速度是5.5m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为11.5m/s，又测得鸵鸟的体长是小燕子的25倍，那么鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀后能飞起来吗？
鸵鸟刚好能飞起来的临界速度应满足：F=G
即kSv2=mg，得v=
mg
ks

由题：鸟的质量m∝L3，翅膀面积S∝L2，得到v∝
L

小燕子的最小飞行速度为v，鸵鸟飞起来需要的最小速度v′，则
鸵鸟飞起来需要的最小速度v应满足
v′
v
=
L′
L
=
25
=5
得到v′=5v=27.5m/s
而鸵鸟实际的奔跑速度最大仅11.5m/s，可见鸵鸟飞不起来．
答：鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀不能飞起来．
练习册系列答案
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如图所示，一根弹簧劲度系数为k，一端固定，一段与小车连接，弹簧已经被拉长L，但小车仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．小车受到地面的摩擦力为kL
B．地面对小车没有摩擦力作用
C．砝码受到小车的摩擦力作用
D．小车对砝码没有摩擦力作用
“街下儿童仰面时，清明妆点正堪宜，游丝一断浑无力，莫向东风苑别离”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力Fr以及重力G的作用下，能够平稳的飞在蓝天上，下面各图是某同学关于风筝此时在空中的受力分析的四中可能行，其中不正确的是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，一质量为6kg的物块，置于水平地面上．物块与地面的动摩擦因数0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2
（1）逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？
（2）将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？
重500N的物体，放在水平地面上，物体与地面间的滑动摩擦因数为0.30，用多大的水平力推物体，才能使物体维持匀速直线运动状态不变（　　）
A．100NB．150NC．200ND．500N
如图所示，某物体在沿斜面向上的推力F作用下，从斜面底端开始沿斜面向上匀速运动，速度为7.0m/s．已知斜面的倾角为30°，物体的质量为0.8kg，物体与斜面之间的动摩擦因数为
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．（g取10m/s2），求：
（1）推力F的大小；
（2）若撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移和物体在斜面上运动的加速度（设斜面足够长）．
起重机把重为2×103㎏的重物从地面竖直提升到高18m的地方，试求在以下两种情况中起重机钢绳对重物所做的功．（g取10m/s2）．
（1）匀速提升；
（2）以加速度a=2m/s2匀加速向上提升．
如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则（　　）
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg
如图所示，水平桌面上有一斜面，斜面上固定了一竖直挡板，在挡板与斜面间如图放置一圆柱体，圆柱与斜面、挡板之间均不存在摩擦．已知斜面倾角θ=37°，斜面质量M=2kg，圆柱体质量m=1kg，桌面与斜面体之间的滑动摩擦因数μ=0.1．
（cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）问：
（1）当斜面处于静止状态时，求圆柱体对斜面压力的大小和方向．
（2）现对斜面体施加一个水平向右的推力F使它们一起向右匀加速运动，为保证圆柱体不离开竖直挡板，求力F的最大值．

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