题目内容
如图所示，某物体在沿斜面向上的推力F作用下，从斜面底端开始沿斜面向上匀速运动，速度为7.0m/s．已知斜面的倾角为30°，物体的质量为0.8kg，物体与斜面之间的动摩擦因数为
．（g取10m/s2），求：
（1）推力F的大小；
（2）若撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移和物体在斜面上运动的加速度（设斜面足够长）．
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| 4 |
（1）推力F的大小；
（2）若撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移和物体在斜面上运动的加速度（设斜面足够长）．
（1）物体在匀速直线运动的过程中，根据受力平衡可得：
F-mgsin30°-f=0
FN-mgcos30°=0
f=μFN
解得：F=
mg=7N．
（2）撤去推力后，物体沿斜面向上运动的过程中，根据牛顿第二定律得：
a1=
=
=8.75m/s2，方向沿斜面向下．
沿斜面向上滑动的位移：x1=
=2.8m．
当物体上升到最高点后将沿斜面向下加速运动，根据牛顿第二定律有：
a2=
=1.25m/s2．方向沿斜面向下．
答：（1）推力F的大小为7N．
（2）撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移为2.8m．上滑时的加速度为8.75m/s2，下滑时的加速度为1.25m/s2．
F-mgsin30°-f=0
FN-mgcos30°=0
f=μFN
解得：F=
| 7 |
| 8 |
（2）撤去推力后，物体沿斜面向上运动的过程中，根据牛顿第二定律得：
a1=
| F合 |
| m |
| mgsin30°+μmgcos30° |
| m |
沿斜面向上滑动的位移：x1=
| v2 |
| 2a1 |
当物体上升到最高点后将沿斜面向下加速运动，根据牛顿第二定律有：
a2=
| mgsin30°-μmgcos30° |
| m |
答：（1）推力F的大小为7N．
（2）撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移为2.8m．上滑时的加速度为8.75m/s2，下滑时的加速度为1.25m/s2．
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