题目内容

【题目】如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MNPQ竖直放置,相距为L,导轨上连接着阻值为R的定值电阻,质量为m电阻为r的金属杆ab与导轨垂直并接触良好,其余电阻不计。整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中,现让金属杆ab由静止开始释放,金属杆下降过程中的最大速度为v,从静止开始到刚好达到最大速度这一过程中通过金属杆的电荷量为q,重力加速度为g,求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)从静止开始到刚好达到最大速度这一过程中金属杆下降的高度;

(3)从静止开始到刚好达到最大速度这一过程中电阻R上产生的热量。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)当金属杆做匀速直线运动时,则有

根据平衡条件可得

联立解得

(2)从静止开始到刚好匀速运动过程中金属杆下落过程中,则有

联立解得

(3)从静止开始到刚好匀速运动过程中金属杆下落过程中,由能量守恒定律得

联立解得

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