题目内容
【题目】如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A的运动半径较大,则说法正确( )
A. A球的角速度小于B球的角速度
B. A球的线速度小于B球的线速度
C. A球运动的周期小于B球运动的周期
D. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
【答案】A
【解析】以小球为研究对象,对小球受力分析,小球受力如图所示:
由牛顿第二定律得:mgtanθ=m解得:v= ,则, ,由图示可知,对于AB两个球来说,重力加速度g与角θ相同,A的转动半径大,B的半径小,因此,A的角速度小于B的角速度,故A正确;A的线速度大于B的线速度,故B错误;A的周期大于B的周期,故C错误;由受力分析图可知,球受到的支持力FN=,由于两球的质量m与角度θ相同,则桶壁对AB两球的支持力相等,由牛顿第三定律可知,两球对桶壁的压力相等,故D错误;故选A.
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