Question

如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B（R＜2r＜2R）放在圆筒中．若换用内径稍大一点的圆筒（两球直径之和仍大于圆筒内径）盛放这两个球，下列说法正确的是（　　）

A．筒底对球A的弹力大小一定不变

B．筒壁对球A的弹力一定减小

C．球A对球B的弹力一定增大

D．球B对筒壁的压力一定增大，且一定均小于重力G

Answer 1

A、以AB整体为研究对象，受力分析，如图：

根据平衡条件：桶底对球A的弹力F_N=2G保持不变，故A正确；
B、以B为研究对象受力分析，根据平衡条件运用合成法，设AB连线与竖直方向夹角为α，如下图：

由几何知识可知：N_AB=

mg

cosα

，若换用内径稍大一点的圆筒则α增大，N_AB增大，故C正确；
由上面对B的受力分析图，结合几何知识：桶对球B的弹力N_B=mgtanα，由整体受力分析图知，N_A=N_B，则N_A=mgtanα，若换用内径稍大一点的圆筒则α增大，则筒壁对A的弹力增大，故B错误；
D、根据牛顿第三定律：球B对筒壁的压力N=N_B=mgtanα，α增大，tanα增大，则球B对筒壁的压力增大，但是若α＞45°，则tanα＞1，即有N_桶＞mg，根据牛顿第三定律，则球B对筒壁的压力也大于mg，故D错误．
故选：AC．