题目内容
【题目】如图所示,竖直放置的均匀细U型试管,左侧管长LOA=30cm,右管足够长且管口开口,初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm,气体温度为27°C,左右两管水银面等高.已知大气压强为p0=75cmHg.
(1)现对左侧封闭气体加热,直至两侧水银面形成10cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度?
(2)保持此时温度不变,从右侧管口缓慢加入水银,则至少加入多少长度的水银,可以使得左侧管内气体恢复最初的长度?
【答案】
(1)解:p2=p0+ρgh=85 cmHg
L2=L1+ =25cm
从状态1到状态2由理想气体状态方程 =
代入数据
得T2=425K 即t2=152℃
答:现对左侧封闭气体加热,直至两侧水银面形成10cm长的高度差.则此时气体的温度为152℃
(2)解:设加入水银长度为x,则p3=p0+px=(75+x )cmHg
从状态1到状态3经历等容过程.
由理想气体状态方程得
T3=T2=425K
代入数据
得x=31.25cm
答:保持此时温度不变,从右侧管口缓慢加入水银,则至少加入31.25cm长度的水银,可以使得左侧管内气体恢复最初的长度.
【解析】(1)从状态1到状态2气体发生等容变化,由理想气体状态方程求解.(2)保持此时温度不变,从右侧管口缓慢加入水银,气体经历等容过程,由理想气体状态方程求解.
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