Question

17．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）

• A． 波长为2 m
• B． 波速为6 m/s
• C． 频率为1.5Hz
• D． t=1s时，x=1m处的质点处于波峰
• E． t=2s时，x=2m处的质点经过平衡位置

Answer 1

分析 根据图中实线与虚线之间的关系，得到t=0.5s与波的周期关系，结合0.5s＜T，求得周期，读出波长，再求得波速．周期与频率互为倒数，可求频率．根据时间与周期的关系分析P点的位置，确定其速度大小和方向．根据时间与周期的关系分析x=1 m和x=2m处的状态和位置．

解答 解：A、由图象可知，波长为λ=4m，故A错误；
BC、由题意知：（n+$\frac{3}{4}$）T=0.5，所以周期为T=$\frac{0.5}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{2}{4n+3}$，因为该简谐波的周期大于0.5s．$\frac{2}{4n+3}$＞0.5，解得：n＜$\frac{1}{4}$，即当n=0时，T=$\frac{2}{3}$s，频率f=$\frac{1}{T}$=1.5Hz，波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{2}{3}}$=6m/s，故BC正确；
D、t=0时x=1 m处的质点位于波峰，经t=1 s，即经过1.5个周期，该质点位于波谷，故D错误；
E、t=0时x=2 m处的质点位于平衡位置正向上运动，经t=2 s，即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置正向上运动，故E正确．
故选：BCE．

点评 根据两个时刻的波形，分析时间与周期的关系或波传播距离与波长的关系是关键，要抓住波的周期性得到周期或波传播距离的通项，从而得到周期的特殊值．