题目内容
【题目】如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场。磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC＝30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d，长度无限大。质量为m、电荷量为＋q的粒子可在边界AD上的不同点射入。入射速度垂直于AD且垂直于磁场，若入射速度大小为
，不计粒子重力，不考虑Ⅰ区磁场右边界，则
A. 粒子距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区
B. 粒子距A点1.5d处射入，在磁场区域内运动的时间为
C. 粒子在磁场区域内运动的最短时间为
D. 从MN边界出射粒子的区域长为
【答案】CD
【解析】试题分析：粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
其中：
；解得：r=d，故A错误；画出恰好不进入Ⅱ区的临界轨迹，如图所示：
结合几何关系，有：
；故从距A点0．5d处射入，会进入Ⅱ区，故B错误；粒子距A点1．5d处射入，在Ⅰ区内运动的轨迹为半个圆周，故时间为：
，故C正确；从A点进入的粒子在磁场中运动的轨迹最短（弦长也最短），时间最短，轨迹如图所示：
轨迹对应的圆心角为60°，故时间为：
，故D正确．故选CD。
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