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2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星.与嫦娥一号不同,嫦娥二号直接被火箭从地面送入月球轨道,并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动,如图所示.已知嫦娥二号绕月球的周期为T,万有引力常量为G,月球表面的重力加速度是地球重力加速度的
1
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.下列说法中正确的是(  )
A.嫦娥二号在圆形轨道上运动时不需要火箭提供动力
B.根据题中条件可以算出嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度
C.根据题中条件可以算出月球质量
D.根据题中条件可以算出嫦娥二号受到月球引力的大小
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A、嫦娥二号在圆形轨道上运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,飞船做匀速圆周运动,故这一过程不需要火箭提供动力即A正确;
B、根据题意有:
G
M
R2
=
1
6
g
       ①
G
mM
(R+h)2
=m(R+h)(
T
)2
        ②
在①式和②式中,引力常G,地球表面重力加速度g,绕月周期T以及嫦娥二号距月球表面的高度h都已知,只有R和M是末知量,故可以解①和②组成的方程组可得这两个末知量R和M
已知月球的半径R则据线速度的定义v=
l
t
=
2π(R+h)
T
可以求得嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度v.
C、由B分析知,根据题设条件可以算出月球的质量M
D、因为不知道嫦娥二号本身的质量,故无法求得它和月球之间的万有引力的大小.
故选ABC.
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