题目内容
2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星.与嫦娥一号不同,嫦娥二号直接被火箭从地面送入月球轨道,并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动,如图所示.已知嫦娥二号绕月球的周期为T,万有引力常量为G,月球表面的重力加速度是地球重力加速度的
.下列说法中正确的是( )
1 |
6 |
A.嫦娥二号在圆形轨道上运动时不需要火箭提供动力 |
B.根据题中条件可以算出嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度 |
C.根据题中条件可以算出月球质量 |
D.根据题中条件可以算出嫦娥二号受到月球引力的大小 |
A、嫦娥二号在圆形轨道上运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,飞船做匀速圆周运动,故这一过程不需要火箭提供动力即A正确;
B、根据题意有:
G
=
g ①
G
=m(R月+h)(
)2 ②
在①式和②式中,引力常G,地球表面重力加速度g,绕月周期T以及嫦娥二号距月球表面的高度h都已知,只有R月和M月是末知量,故可以解①和②组成的方程组可得这两个末知量R月和M月
已知月球的半径R月则据线速度的定义v=
=
可以求得嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度v.
C、由B分析知,根据题设条件可以算出月球的质量M月.
D、因为不知道嫦娥二号本身的质量,故无法求得它和月球之间的万有引力的大小.
故选ABC.
B、根据题意有:
G
M月 |
R月2 |
1 |
6 |
G
mM月 |
(R月+h)2 |
2π |
T |
在①式和②式中,引力常G,地球表面重力加速度g,绕月周期T以及嫦娥二号距月球表面的高度h都已知,只有R月和M月是末知量,故可以解①和②组成的方程组可得这两个末知量R月和M月
已知月球的半径R月则据线速度的定义v=
l |
t |
2π(R月+h) |
T |
C、由B分析知,根据题设条件可以算出月球的质量M月.
D、因为不知道嫦娥二号本身的质量,故无法求得它和月球之间的万有引力的大小.
故选ABC.
练习册系列答案
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2010年10月1日18时59分57秒,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空.已知地球自转周期 T0,月球半径R,卫星距离月球表面的高度h,月球表面的重力加速度g,万有引力常量G.下列说法中正确的是( )
A、月球的质量M=
| ||||||
B、卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
| ||||||
C、月球的密度ρ=
| ||||||
D、卫星绕月球运行的速率v=
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