题目内容

(12分)如图所示,AB为竖直半圆轨道的竖直直径,轨道半径R=0.9m,轨道B端与水平面相切,质量m=1kg的光滑小球从水平面以初速度V0向B滑动,取g=10m/s2

(1)若V0=6m/s,求小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为多少?
(2)若小球刚好能经过A点,则小球在A点的速度至少为多大?小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为多少?
见试题分析

试题分析:

(1)小球在B点的受力分析如图:
由牛顿第二定律有:              (公式2分)
解得小球受到的支持力N==50N        (答案1分)
由牛顿第三定律可知,小球对道轨的压与与N大小相等,方向相反。   (1分)
(2)小球恰好过最高点,即只由重力提供向心力有:
                                     (2分)
解得小球在A点的最小速度:    (1分)
小球离开A点后做平抛运动有:        (2分)
                                        (2分)
解得t=0.6s    s=1.8m                          (1分)
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