Question

（12分）如图所示，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=0.9m，轨道B端与水平面相切，质量m=1kg的光滑小球从水平面以初速度V₀向B滑动，取g=10m/s²。

（1）若V₀=6m/s，求小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为多少？
（2）若小球刚好能经过A点，则小球在A点的速度至少为多大？小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为多少？

Answer 1

见试题分析

试题分析：

（1）小球在B点的受力分析如图：
由牛顿第二定律有：              （公式2分）
解得小球受到的支持力N==50N        （答案1分）
由牛顿第三定律可知，小球对道轨的压与与N大小相等，方向相反。   （1分）
（2）小球恰好过最高点，即只由重力提供向心力有：
                                     （2分）
解得小球在A点的最小速度：    （1分）
小球离开A点后做平抛运动有：        （2分）
                                        （2分）
解得t=0.6s    s=1.8m                          （1分）